206.值域
林朝夕记得,她之前高中数学不好的时候,很怕遇上函数题。
那时老林还在车祸昏迷,她每天上课都在打瞌睡。觉得所谓的定义域a也好,对应法则f也罢,都太抽象难懂。她有时看着题目,都不清楚这道题目究竟在问什么。
她现在很有种那时的感觉。
她一直以来经历的事,就像一道巨大的函数题,老林的车祸或许是她要求的“f(2)=”,但她却不知道f(x)的解析式是多少。
而现在,裴之也像是这道函数题中的关键变量。
她从现实而来,很清楚函数的性态和它所绘出的几何图像。更确切地说,她知道每个人现在所经历的事在某一时间截点上的结局。
她一直以来想做的,就是改变那个图案。
可差不多也是在裴之走进铁门的刹那,她突然意识到,解不开“这道题”,她其实什么也改变不了。
这个想法很哲学思维,涉及到两个世界的真实存在意义性,林朝夕意识到这点,收起她奔逸的思绪,向前看去。
永川市火车站售票大厅。
老林接过售票员递来的车票。
票面上有——
“17:42”“永川→安宁”的字样,她抬头看着挂在墙上的巨大时钟,还有差不多半个小时,他们就将踏上回程。
如果能顺利到家,是不是就意味着老林车祸发生的具体时间和地点已经被改变?
火车站气氛热闹,林朝夕买了两盒红烧牛肉面。
她和老林站在站立休息用餐区,撕开调料、注入热水,用叉子叉好,很紧张地等待面开。
时钟一分一秒过去,她时不时看看钟。
旅客涌入候车厅排起长队,d198检票提示跳绿,她掀开泡面盖。
面吃了三分之二,旅客差不多走完,d198停止检票。
检票口显示屏上,k796跳上一位。
林朝夕开始呼噜呼噜喝面汤,老林上厕所回来,吃了几口,就放下叉子。
“你吃饱了?”林朝夕一转头,看到他碗里还剩下一半的泡面,感到震惊。
“怕你吃不饱,爸爸想留一口给你。”老林慈爱地说。
“你是不是偷偷买烧鸡了?”林朝夕敏锐地左右看去,果然老林手上提着一个油纸包的袋子。
林朝夕赶忙伸手去抢,老林把袋子一提。
就在这时,电话响了。
起先是嗡嗡的震动声,随后是老林惯用的钢琴铃声奏响,林朝夕踮脚抢过油纸袋,突然定住。
空气被瞬时抽干,周围静得一丝声音也无。
老林拿出手机,林朝夕眼睁睁看着他接通电话,听到他顿了顿,然后说——
“曾教授,您好。”
像有石子砸入河水,掀起层层涟漪,噪音突然涌入。
“请乘坐k796号列车旅客注意,列车即将开始检票。”
广播声汹涌澎湃,就在他们头顶响起,几乎压过老林讲电话的声音。
林朝夕从老林的口唇中,勉强辨析出整通电话的大致内容。
“是,我来永川了,现在在火车站。”
“差不多了,还在修改。”
最后是停顿三秒的思考,老林视线向她移来,说——“好,那我现在过去。”
林朝夕用可笑的姿势抓着油纸袋,紧张地看向老林。
“干嘛,吃你的,不抢你。”老林接完电话,看上去心情有点放松。
“曾教授是谁呀,爸爸?”她试探着问。
“小学奥数夏令营给你做过演讲的老爷爷。”老林一副“你明知故问”的眼神,往候车室外走。
林朝夕的心又沉了沉,她快走两步跟上,只觉得耳边声音都隆隆作响:“你去哪啊,马上要检票了。”
“三味大学,他们希望我过去一趟,我们坐晚一点的火车回去。”
她一把拉住老林,也不知怎地,脱口而出:“不要去了,我们赶紧回家吧?”
“怎么了这是,突然恋家?”老林还是轻松模样,却停下脚步,很认真在听她的理由。
该怎么说呢?
说“我害怕你留在永川遇到不测”,或者是“我们回家好好待着这个礼拜都别出门”?
可曾教授的突然电话,又显然是与老林论文有关,她怎么可能让老林别去?
检票提示跳绿,闸口开始放人。
林朝夕回望候车室内准备离开永川的汹涌人流,知道她所遇到的这道巨大函数题,出现了解题的限定的值域。
她看着老林,感到一种强大的力量将他们推入既定轨道,却在最后只能说:“走吧。”
——
三味大学,老校区。
校园里有大片浓密的常青行道树,冬夜里幽幽森森。
林朝夕和老林站在数学系大楼外,见到了曾教授。
夜色中,老爷子头发花白,看上还很有精神。
“你的女儿,都这么大了?”曾教授从大衣口袋里掏出一个馒头,问,“饿不饿,吃个馒头?”
一路上,林朝夕脑子里的弦都紧绷着,她骨子里觉得冷,于是接过了馒头,半点不客气地道:“谢谢。”
过了会儿,曾教授才收回看着馒头的视线,对老林说:“还真是你的女儿。”
“行了。”老林倒是很干脆,从她手里把馒头拿回来,一掰两半。
“把你的夜宵收好。”他把馒头递还一半给曾教授,另一半自己拿着咬了一口。
他们往楼里走去,看上去好像很熟,不过老林对大部分人都这么随意。
老林和曾教授的对话不咸不淡,林朝夕跟在他们身后。
快到办公室门口,里面等着的人让她脚步一滞。里面坐着三味大学数学院的教授,有两张面孔她在现实中读大学的时候见过。
林朝夕这才意识到,老林是受邀参加论文发表前的同行评议。
不知出于什么原因,老林把论文发给曾教授看过,曾教授则邀请老林来亲自阐述。
冬夜里,她心脏重重地跳了一下,紧张而激动。
这种情况,她当然不能跟着进去。
“我在外面等你。”她对老林说。
“找个暖和的地方。”
“恩。”
——
数学系主任办公室。
泛黄的百叶窗已经拉上,林朝夕转了一圈,又回到办公室门口。
透过百叶窗坏掉的叶片缝隙,她能看到办公室里就点了两盏吊灯,打印好的一叠论文摆在桌上,但没人去翻。
办公室里房间里烟雾缭绕,有一整面的黑板墙,老林就站在黑板前面。
冬夜里,有寒风吹过树叶,发出很细的沙沙声。
林朝夕握紧书包带。
座位上,曾教授抬起头。
他看着老林,神色严肃而认真,像在说——“开始吧。”
——
林朝夕把书包放在地上,靠着办公室的墙根。
夜里很冷,走廊仿若冰窖。
坐下的时候她瑟瑟发抖,胡乱翻着书包,脑子里不停在想接下来会发生的事,尚未脱离被命运强行推向既定轨迹的恐慌。
她从书包里找到几张带着裴之和老林笔迹的稿纸,一本她随身带的图论书,和她的笔袋。
冬夜寂静无声,她仰起头,能看到挂在城市上空的一轮明月,透亮皎洁。
把书包垫着屁股坐下,她翻开了书。
——
办公室里只有翻阅论文和抽烟的声音,很轻也慢。
烟雾更大。
林朝夕花了比平时多很多的时间,写完书后的一道练习题。她手冻得发僵,但情绪似乎平静了一点。
她再次看向办公室内。
黑板上已经出现大半版面的粉笔字,但气氛凝滞,似乎有人在提问,问题非常刁钻尖刻,所有人都看向提问者。
林朝夕却看着老林。
她的父亲已不再年轻,手指上有白色粉笔灰,连带袖口都是灰白一片。
他目光沉静,却富有坚定的锐气。
听完问题,他没有说话,取而代之的是黑板上出现的粉笔字。
一行、两三、三行……
所有人皱眉看了一段时间,尔后露出一些轻松表情,似乎意识到这是非常完美的解决方式。
曾教授吸了口烟,眯起了眼,似乎在说——“继续。”
——
林朝夕重新坐下,把书翻后一页。
时针走了一圈,然后又是一圈。
桌上的烟灰缸堆满烟蒂,又是新的一支被按灭。
黑板已经被擦了数遍,所有不平整都即将被填满。
林朝夕却仍看着膝盖上的题目——
(2):写出g的邻接矩阵。
她想了想,继续写了下去。
——
曾经有人说过,数学家最重要的成就,大多在他们40岁前做出的。
40岁之后的数学家已经没有用。
而今的老林,正好卡在这个关口上。
办公室里,一个又一个问题被抛出,然后被解决。
很多数学家一生在黑暗中踽踽独行,多少人能有幸经历光明刺破黑暗的时刻?
校园里的景观灯都完全熄灭,雪松在寒风中摇曳。
林朝夕放下笔,她把手掌合拢搓了搓,呵了口气。
就在这时,空间里响起“咔擦”一声轻响。
林朝夕猛地转头,灯光水流般顺着门缝渗入走廊。
门,开了。
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那时老林还在车祸昏迷,她每天上课都在打瞌睡。觉得所谓的定义域a也好,对应法则f也罢,都太抽象难懂。她有时看着题目,都不清楚这道题目究竟在问什么。
她现在很有种那时的感觉。
她一直以来经历的事,就像一道巨大的函数题,老林的车祸或许是她要求的“f(2)=”,但她却不知道f(x)的解析式是多少。
而现在,裴之也像是这道函数题中的关键变量。
她从现实而来,很清楚函数的性态和它所绘出的几何图像。更确切地说,她知道每个人现在所经历的事在某一时间截点上的结局。
她一直以来想做的,就是改变那个图案。
可差不多也是在裴之走进铁门的刹那,她突然意识到,解不开“这道题”,她其实什么也改变不了。
这个想法很哲学思维,涉及到两个世界的真实存在意义性,林朝夕意识到这点,收起她奔逸的思绪,向前看去。
永川市火车站售票大厅。
老林接过售票员递来的车票。
票面上有——
“17:42”“永川→安宁”的字样,她抬头看着挂在墙上的巨大时钟,还有差不多半个小时,他们就将踏上回程。
如果能顺利到家,是不是就意味着老林车祸发生的具体时间和地点已经被改变?
火车站气氛热闹,林朝夕买了两盒红烧牛肉面。
她和老林站在站立休息用餐区,撕开调料、注入热水,用叉子叉好,很紧张地等待面开。
时钟一分一秒过去,她时不时看看钟。
旅客涌入候车厅排起长队,d198检票提示跳绿,她掀开泡面盖。
面吃了三分之二,旅客差不多走完,d198停止检票。
检票口显示屏上,k796跳上一位。
林朝夕开始呼噜呼噜喝面汤,老林上厕所回来,吃了几口,就放下叉子。
“你吃饱了?”林朝夕一转头,看到他碗里还剩下一半的泡面,感到震惊。
“怕你吃不饱,爸爸想留一口给你。”老林慈爱地说。
“你是不是偷偷买烧鸡了?”林朝夕敏锐地左右看去,果然老林手上提着一个油纸包的袋子。
林朝夕赶忙伸手去抢,老林把袋子一提。
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起先是嗡嗡的震动声,随后是老林惯用的钢琴铃声奏响,林朝夕踮脚抢过油纸袋,突然定住。
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老林拿出手机,林朝夕眼睁睁看着他接通电话,听到他顿了顿,然后说——
“曾教授,您好。”
像有石子砸入河水,掀起层层涟漪,噪音突然涌入。
“请乘坐k796号列车旅客注意,列车即将开始检票。”
广播声汹涌澎湃,就在他们头顶响起,几乎压过老林讲电话的声音。
林朝夕从老林的口唇中,勉强辨析出整通电话的大致内容。
“是,我来永川了,现在在火车站。”
“差不多了,还在修改。”
最后是停顿三秒的思考,老林视线向她移来,说——“好,那我现在过去。”
林朝夕用可笑的姿势抓着油纸袋,紧张地看向老林。
“干嘛,吃你的,不抢你。”老林接完电话,看上去心情有点放松。
“曾教授是谁呀,爸爸?”她试探着问。
“小学奥数夏令营给你做过演讲的老爷爷。”老林一副“你明知故问”的眼神,往候车室外走。
林朝夕的心又沉了沉,她快走两步跟上,只觉得耳边声音都隆隆作响:“你去哪啊,马上要检票了。”
“三味大学,他们希望我过去一趟,我们坐晚一点的火车回去。”
她一把拉住老林,也不知怎地,脱口而出:“不要去了,我们赶紧回家吧?”
“怎么了这是,突然恋家?”老林还是轻松模样,却停下脚步,很认真在听她的理由。
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可曾教授的突然电话,又显然是与老林论文有关,她怎么可能让老林别去?
检票提示跳绿,闸口开始放人。
林朝夕回望候车室内准备离开永川的汹涌人流,知道她所遇到的这道巨大函数题,出现了解题的限定的值域。
她看着老林,感到一种强大的力量将他们推入既定轨道,却在最后只能说:“走吧。”
——
三味大学,老校区。
校园里有大片浓密的常青行道树,冬夜里幽幽森森。
林朝夕和老林站在数学系大楼外,见到了曾教授。
夜色中,老爷子头发花白,看上还很有精神。
“你的女儿,都这么大了?”曾教授从大衣口袋里掏出一个馒头,问,“饿不饿,吃个馒头?”
一路上,林朝夕脑子里的弦都紧绷着,她骨子里觉得冷,于是接过了馒头,半点不客气地道:“谢谢。”
过了会儿,曾教授才收回看着馒头的视线,对老林说:“还真是你的女儿。”
“行了。”老林倒是很干脆,从她手里把馒头拿回来,一掰两半。
“把你的夜宵收好。”他把馒头递还一半给曾教授,另一半自己拿着咬了一口。
他们往楼里走去,看上去好像很熟,不过老林对大部分人都这么随意。
老林和曾教授的对话不咸不淡,林朝夕跟在他们身后。
快到办公室门口,里面等着的人让她脚步一滞。里面坐着三味大学数学院的教授,有两张面孔她在现实中读大学的时候见过。
林朝夕这才意识到,老林是受邀参加论文发表前的同行评议。
不知出于什么原因,老林把论文发给曾教授看过,曾教授则邀请老林来亲自阐述。
冬夜里,她心脏重重地跳了一下,紧张而激动。
这种情况,她当然不能跟着进去。
“我在外面等你。”她对老林说。
“找个暖和的地方。”
“恩。”
——
数学系主任办公室。
泛黄的百叶窗已经拉上,林朝夕转了一圈,又回到办公室门口。
透过百叶窗坏掉的叶片缝隙,她能看到办公室里就点了两盏吊灯,打印好的一叠论文摆在桌上,但没人去翻。
办公室里房间里烟雾缭绕,有一整面的黑板墙,老林就站在黑板前面。
冬夜里,有寒风吹过树叶,发出很细的沙沙声。
林朝夕握紧书包带。
座位上,曾教授抬起头。
他看着老林,神色严肃而认真,像在说——“开始吧。”
——
林朝夕把书包放在地上,靠着办公室的墙根。
夜里很冷,走廊仿若冰窖。
坐下的时候她瑟瑟发抖,胡乱翻着书包,脑子里不停在想接下来会发生的事,尚未脱离被命运强行推向既定轨迹的恐慌。
她从书包里找到几张带着裴之和老林笔迹的稿纸,一本她随身带的图论书,和她的笔袋。
冬夜寂静无声,她仰起头,能看到挂在城市上空的一轮明月,透亮皎洁。
把书包垫着屁股坐下,她翻开了书。
——
办公室里只有翻阅论文和抽烟的声音,很轻也慢。
烟雾更大。
林朝夕花了比平时多很多的时间,写完书后的一道练习题。她手冻得发僵,但情绪似乎平静了一点。
她再次看向办公室内。
黑板上已经出现大半版面的粉笔字,但气氛凝滞,似乎有人在提问,问题非常刁钻尖刻,所有人都看向提问者。
林朝夕却看着老林。
她的父亲已不再年轻,手指上有白色粉笔灰,连带袖口都是灰白一片。
他目光沉静,却富有坚定的锐气。
听完问题,他没有说话,取而代之的是黑板上出现的粉笔字。
一行、两三、三行……
所有人皱眉看了一段时间,尔后露出一些轻松表情,似乎意识到这是非常完美的解决方式。
曾教授吸了口烟,眯起了眼,似乎在说——“继续。”
——
林朝夕重新坐下,把书翻后一页。
时针走了一圈,然后又是一圈。
桌上的烟灰缸堆满烟蒂,又是新的一支被按灭。
黑板已经被擦了数遍,所有不平整都即将被填满。
林朝夕却仍看着膝盖上的题目——
(2):写出g的邻接矩阵。
她想了想,继续写了下去。
——
曾经有人说过,数学家最重要的成就,大多在他们40岁前做出的。
40岁之后的数学家已经没有用。
而今的老林,正好卡在这个关口上。
办公室里,一个又一个问题被抛出,然后被解决。
很多数学家一生在黑暗中踽踽独行,多少人能有幸经历光明刺破黑暗的时刻?
校园里的景观灯都完全熄灭,雪松在寒风中摇曳。
林朝夕放下笔,她把手掌合拢搓了搓,呵了口气。
就在这时,空间里响起“咔擦”一声轻响。
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